Gregor Cuzak

on marketing, business and philosophy

rose

Descartes in Fourier

| 5 Comments

Premik v mislih se ne zgodi prav pogosto. Enega sem pred časom že opisal tule, drugega bom opisal danes, sem ga pa srečal na faksu. Sicer področje zasukov v miselnih paradigmah najbrž najbolje opisuje Thomas S. Kuhn.

Kar mi je dala fizika, ob veliki podpori g. Fouriera, je misel, da stvari niso takšne, kot se na prvi pogled zdijo.

Etola, najenostavnejši, pa še vedno ne preveč poenostavljen opis Fourierjevih transformacij je tule:

– zamisli si 2 lista papirja

– prvi je običajen, drugi je fourierova transformiranka prvega

– zdaj na prvi list narišem točko, na drugem listu ob tem zagledam krasno valovito krivuljo. To spominja na klavir. Tipka, ki jo pianist odigra je kot točka na prvem listu, nota, ki jo slišimo, pa je kot krivulja na drugem.

– če na prvem listu narišem črto, na drugem zagledam cel kup frekvenc. Več tipk – točk – na tej strani klavirja, je lahko ubran ton – akord – na drugem listu, lahko pa je tudi t.i. kakofonija

Enako kot klavir, so tudi nekateri drugi predmeti v našem svetu transformatorji med descartovim/točkovnim in fourirerovim/frekvenčnim prostorom. Da je naše uho transformator, zaradi zgornjega primera ne rabim posebej utemeljevati.

Naj zato pokažem še na primeru vida oz. leče. Ste že opazili, da se packa z leče na sliki nikoli ne vidi? No ja, se, ampak ne na običajen način. Izkaže se, da je packa na leči vidna kot bolj zamegljen motiv na sliki. Zameglitev je dejansko prav fouirerova transformacija packe na sliko. Dober filter zna ugotoviti, da zameglitev ni posledica splošne slabe fokusiranosti slike, oz. slabega fotografa, ampak najde izvor motnje v fourieru in jo zato lahko tudi odstrani. V teoriji.

Na nek čuden način se izkaže, da so frekvenčno-točkovne pretvorbe prisotne tudi pri drugih čutilih. Točke vonja so molekule kemičnih spojin, občutek vonja pa so resonirajoče reakcije znotraj nosa in njemu pripadajočim živčnim tkivom od nosne sluznice do neokorteksa v možganih. Okus takisto. Otip, hmm, otip je malo bolj tricky, ampak v tem trenutku si ne morem kaj, da si za točke ne bi izposodil kar erogenih, hja, točk 😉 O občutkih, ki iz tega izhajajo itak z veseljem razpravljam in niti ni namenjeno temu zapisu.

Implikacij zgoraj zapisanega je ogromno, še zlasti če pomislim na to, da je cel svet okoli nas le to, kar zaznavam s svojimi čutili. In nič drugega. Kaj torej zaznavam: descartesa ali fourirera? Hej fanta, zmenita se!

Za zaključek pa še cukrček, za vse moje bralke. Ena točka je ena frekvenca. Dve točki sta dve frekvenci. Združevanje dveh frekvenc pa ni zgolj to, ampak ga zaznamo kot utripanje, ki je oblika resonance. Še več točk, seveda pravilno izbranih, povzroči resonančne ojačitve in oslabitve na drugi strani. Če te ojačitve povzročijo samoojačevanje, pride do t.i. samoorganiziranih struktur. Pogled z mostu nam jih takoj razkrije vsaj pet. Vrtincev.

Kaj so potem vrtinci? Descartes pravi, da so vrtinci vrtinci. In hopla, tudi Fourier pravi, da so vrtinci vrtinci.* Jaz pa pravim, da so vrtnice. Lepe rdeče vrtnice. Zanjo, ki jo ljubim. In od nje, ki me ljubi.

p.s.: J’aime deux choses, tua et la rose, la rose pour un jour, tua pour tous jour.

5 Comments

  1. @ervinator

    To, da so točke vrtinci, je dejansko tvoja ideja, ampak jaz jo takoj kupim 100%. Se mi tudi izjemno dobro ujame z mojimi dosedanjimi razmišljanji, ki so še nekaj korakov pred tem, kar sploh znam zapisati. Super prispevek.

    Glede francoščine pa – itaque 😉

  2. Btw., sploh nisem pomislil na to, da bi zapis popravljal. Moja pripomba naj bi bila pravzaprav šaljiva. 😕 Da so točke v resnici vrtinci, je bila bolj kot ne asociacija… Itak je bil moj popravek pomanjkljiv (in ga dopolnjujem: zamenjati “la” z “une”). 😉

  3. @Danilo
    Izjemno všeč mi je tvoj zadnji zapis. Mislim, da tam najdeš stične točke.

    @ervinator
    Ja, je bijektivna in ja točke so vrtinci.
    Sanje? Ne vem. Pravzaprav pojma nimam in še več, priznam, da bi me bilo smrtno strah tega, da bi kdaj to izvedel.

    Pri pisanju sem naletel na zvezdno meglico (http://is.gd/eF9E), ki me je v resnici najbolj vrgla na rit, če smo že pri odštekancijah.

    Glede francoščine pa bom tudi sam v sistem vrgel dve transformaciji:
    1. priznam, francosko ne govorim, znam pa te verze na pamet že cca 20 let
    2. popravkov ne bom naredil, tokrat zaradi Karmen (http://www.zibelka.si/blog/?p=3513)

    Ta, da 😉

  4. Če te prav razumem, je tranformacija bijektivna? Torej Descartesove točke v resnici niso točke, ampak vrtinci, ki so le od zelo daleč videti kot točke. Zanimivo, kaj je potem v resnici redukcija: “mislim, torej sem”. In kakšen transformator so sanje? 😉

    Za trenutek sem pomislil, da je jutri valentinovo. 🙂

    Btw.: Francoski stavek na koncu transformiraš v slovnično pravilnega v dveh korakih: “tua” zamenjaš s “tois” (tua je fonetično); “tous jour” pretvoriš v “toujours” (vedno) ali pa v “tous les jours” (vse dni). 😉

  5. Zanimiv in odštekan prispevek. Se mi zdi, da bi lahko imel kakšno uporabno vrednost zame, pa še mi ni čisto jasno kakšno.
    Nenazadnje lahko ženi kupim vrtnico, ali pa dve.

Leave a Reply

Required fields are marked *.